高考申論題
112年
[氣象] 大氣物理學(包括大氣輻射與雲物理)
第 一 題
📖 題組：
凝結成長的粒徑變化率可簡化為 \frac{dr}{dt} \sim \frac{A}{r}；碰撞成長的粒徑變化率可簡化為 \frac{dr}{dt} \sim Br。請利用以上公式說明：
凝結成長的粒徑變化率可簡化為 \frac{dr}{dt} \sim \frac{A}{r}；碰撞成長的粒徑變化率可簡化為 \frac{dr}{dt} \sim Br。請利用以上公式說明：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
凝結成長會使雲滴的粒徑分布變窄或變寬？（7分）
思路引導 VIP
解題關鍵在於分析「凝結成長率」與「初始粒徑」的反比關係。考生應利用所給公式，設定一大一小兩個雲滴，計算其粒徑差隨時間的變化率（或直接對方程式積分），從數學推導中證明小雲滴生長較快，進而得出物理上的結論。
小題 (二)
碰撞成長會使雲滴的粒徑分布變窄或變寬？（8分）
思路引導 VIP
這題的核心在於利用數學公式推導微物理過程對粒徑譜（size distribution）的影響。看到粒徑變化率的數學式，應立即考慮設定兩顆不同大小的雲滴（r2 > r1），並計算其半徑差隨時間的變化率。若變化率大於零，則代表粒徑差異擴大，宏觀分布即變寬。