高考申論題
112年
[水利工程] 流體力學
第 二 題
如下圖，試計算 U 形管中水銀柱高 h？（水銀比重 S 為 13.6）（25 分）
📝 此題為申論題
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遇到此類多層流體與 U 形管結合的靜力學題目，核心解法為「流體靜力平衡方程式（壓力連續法）」。解題時，建議先找出連續相同流體的最低水平交界面作為「等壓基準面」，接著由已知壓力的一端（密閉容器氣體）出發，依「往下壓力增加 +$\gamma h$、往上壓力減少 -$\gamma h$」的原則，一路推導至另一開口端（大氣壓力），即可建立一元一次方程式求得未知高度。
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【解題思路】應用流體靜力學的壓力連續性原理（Manometer Equation），以左側水與水銀的交界面為等壓基準面，建立左右兩側的壓力平衡方程式即可求解。 【詳解】 一、 基本假設與已知條件整理：
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