高考申論題
112年
[汽車工程] 汽車動力學(包括應用力學及機動學)
第 一 題
📖 題組：
四、某車重1200 kgf，輪胎半徑33 cm，引擎轉速在2500 rpm時輸出之扭力為300 N-m，以三檔行駛時變速箱之傳動比為1.2，差速器之傳動比為4，傳動效率為90%，汽車的迎風面積為1.85 m2，空氣密度為1.2258 kg/m3，空氣阻力係數為0.32，滾動阻力係數為0.02，汽車在平地上行駛。求(一)驅動力；(二)滾動阻力；(三)車速；(四)空氣阻力；(五)汽車加速度。（每小題5分，共25分）
四、某車重1200 kgf，輪胎半徑33 cm，引擎轉速在2500 rpm時輸出之扭力為300 N-m，以三檔行駛時變速箱之傳動比為1.2，差速器之傳動比為4，傳動效率為90%，汽車的迎風面積為1.85 m2，空氣密度為1.2258 kg/m3，空氣阻力係數為0.32，滾動阻力係數為0.02，汽車在平地上行駛。求(一)驅動力；(二)滾動阻力；(三)車速；(四)空氣阻力；(五)汽車加速度。（每小題5分，共25分）
📝 此題為申論題，共 5 小題
小題 (一)
驅動力
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計算驅動力時，應首先聯想到引擎扭力需經過變速箱與差速器的齒輪比放大，並考量傳動系統的能量損耗（傳動效率），最後透過車輪半徑將總扭矩轉換為與地面作用的線性驅動力。核心公式為 Ft = (Te × it × id × η) / r。
小題 (二)
滾動阻力
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平地行駛時，車輛所受正向力即為車輛總重。解題時直接應用滾動阻力公式（滾動阻力 = 滾動阻力係數 × 正向力），並建議將公斤重（kgf）轉換為國際標準單位牛頓（N），以利後續加速度等動力學計算。
小題 (三)
車速
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車速的決定取決於引擎轉速、傳動系統的總齒輪比（變速箱傳動比與差速器傳動比的乘積）以及輪胎的半徑。解題時先求出車輪的實際轉速，再乘上輪胎周長即可求得車速，過程需特別留意單位轉換（將 rpm 轉換為 m/s 或 km/h）。
小題 (四)
空氣阻力
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本題為階梯式題組的第四小題，求空氣阻力。核心在於熟悉空氣阻力公式 Ra = 1/2 * ρ * Cd * A * V^2，且必須準確帶入由傳動系統參數求得的車速（單位需轉換為 m/s），注意誤差傳遞的控制。
小題 (五)
汽車加速度
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本題為標準的車輛縱向動力學題型，為階梯式計算題。解題核心在於利用『牛頓第二運動定律』建立力平衡：依序由引擎輸出推算驅動力，再計算滾動阻力與車速並得出空氣阻力，最後以淨力除以車體質量即可求得加速度。