高考申論題
112年
[經建行政] 統計學
第 五 題
五、下列資料是根據國家顧客滿意度指數蒐集的三家公司連續兩年的平均滿意度分數。假設每家公司每年隨機抽取 60 名客戶做為樣本。假設此三家公司每年滿意度分數的標準差均為 6 分。
公司 今年 去年
A 72 75
B 81 83
C 79 80
資料顯示此三家公司今年的滿意度分數均較去年降低。若以α = 0.05進行假設檢定，試問下降分數須有多大才具有統計顯著性？（15 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
z_0.05 = 1.645
sqrt(1.2) = 1.095
思路引導 VIP
本題測驗兩獨立母體平均數差的假設檢定。看到「每年隨機抽取」應聯想到兩年度為獨立樣本而非成對樣本。解題關鍵在於根據已知母體變異數與大樣本特性（中央極限定理），推算單尾檢定下，足以推翻「分數未下降」之虛無假設的樣本平均數差臨界值。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用兩個獨立母體平均數差的 Z 檢定（已知母體變異數且符合大樣本），推導出單尾檢定下拒絕虛無假設的樣本平均數差臨界值。 【詳解】 已知：
▼ 還有更多解析內容