高考申論題
112年
[經建行政] 統計學
第 六 題
六、在完全隨機的設計中，有一個因子包含五個水準，每個水準下都使用了七個實驗單元。變異數分析表如下：
變異來源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F
處理 | 300 | 4 | |
誤差 | | | |
總合 | 460 | | |
試寫下 F 值對應之虛無與對立假設，並在α = 0.05的顯著水準下，以 p 值方式進行假設檢定。（15 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
F_0.05(4, 30) = 2.69; F_0.1(4, 30) = 2.14
z_0.0001 = 4.52
思路引導 VIP
看到單因子變異數分析 (ANOVA) 表缺失的題型，先利用「平方和」與「自由度」的加法性（SST = SSTr + SSE，df_Total = df_Tr + df_E）補齊數據。接著清楚定義各水準平均數相等的虛無與對立假設，計算出 F 檢定統計量後，辨明其服從的 F 分配，最後推估 p 值與顯著水準 α 的大小關係，完成檢定結論。
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【解題思路】利用變異數分析中平方和與自由度的加法定理補齊 ANOVA 表，算出 F 檢定統計量後，搭配其服從的 F 分配判斷 p 值並下結論。 【詳解】 已知：
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