高考申論題
112年
[輻射安全] 輻射安全
第 一 題
📖 題組：
一個工作水平（working level, WL）定義在每公升氡氣活度100 pCi，在氡和其短半衰期子核維持活度平衡的狀態下，短半衰期子核最終潛在釋出α粒子的總能量為1.3×10⁵ MeV。請由以下核種衰變資訊：（每小題10分，共20分） 218Po→214Pb+α (6.00 MeV)，218Po的T1/2為3.07 min，括號內表示α的初始動能 214Pb→214Bi+β⁻+ν，214Pb的T1/2為26.92 min 214Bi→214Po+β⁻+ν，214Bi的T1/2為19.80 min 214Po→210Pb+α(7.69 MeV)，214Po的T1/2為162.3 μs 210Pb→210Bi+β⁻+ν，210Pb的T1/2為22.23 year
一個工作水平（working level, WL）定義在每公升氡氣活度100 pCi，在氡和其短半衰期子核維持活度平衡的狀態下，短半衰期子核最終潛在釋出α粒子的總能量為1.3×10⁵ MeV。請由以下核種衰變資訊：（每小題10分，共20分） 218Po→214Pb+α (6.00 MeV)，218Po的T1/2為3.07 min，括號內表示α的初始動能 214Pb→214Bi+β⁻+ν，214Pb的T1/2為26.92 min 214Bi→214Po+β⁻+ν，214Bi的T1/2為19.80 min 214Po→210Pb+α(7.69 MeV)，214Po的T1/2為162.3 μs 210Pb→210Bi+β⁻+ν，210Pb的T1/2為22.23 year
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
計算活度100 pCi的短半衰期子核²¹⁸Po、²¹⁴Pb、²¹⁴Bi，其原子總個數各為何？
思路引導 VIP
本題測驗活度與原子數量的基本關係式。看到這題應立刻聯想到公式 A = λN 以及衰變常數 λ = ln(2) / T_{1/2}，解題關鍵在於將活度單位皮居里 (pCi) 正確轉換為國際標準單位貝克 (Bq，即次/秒)，並將半衰期的時間單位同步換算為秒 (s)，即可分別求出各核種的原子總數。
小題 (二)
推導出1.3×10⁵ MeV。
思路引導 VIP
看到「活度平衡」與「潛在釋出α粒子總能量」，應先計算出各短半衰期子核在100 pCi活度下所存在的原子數（N=A/λ）。接著判定各個子核衰變至長半衰期的210Pb過程中，會經歷幾次α衰變並釋放多少能量，將「原子總數」乘上「潛在釋出α總能量」並加總即可得證。