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高考申論題 112年 [農業機械] 應用力學

第 一 題

📖 題組:
如圖二所示,滑輪E的下方承受12 kN的力量,桿件及滑輪的重量可忽略不計,滑輪是光滑無摩擦的。試求:
題組圖片
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

銷接A及D處的水平及垂直反作用力。(15分)

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看到這題首先要注意滑輪系統與繩索張力的分析,利用動滑輪平分載重求出繩索張力。接著辨識出桿件BD為僅受軸力的『二力構件』,並將繩索對滑輪C的作用力(包含張力與力矩)等效平移至桿件C端,最後利用桿件ABC的整體靜力平衡方程式(ΣM_A=0, ΣF_x=0, ΣF_y=0)即可依序解出未知的反作用力。

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【解題思路】本題核心在於將系統拆解為數個自由體,先由滑輪組求出繩索張力,再將繩索作用力等效至C點,並利用桿件BD為二力構件的特性,透過靜力平衡方程式逐步求解A與D點的反力。 【詳解】 已知:

小題 (二)

桿件BD的桿件力。(10分)

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本題重點在於『自由體圖 (FBD) 的繪製』與『剛體靜力平衡』。首先分析動滑輪 E 求出繩索張力,接著觀察滑輪 C 與繩索的幾何關係,將繩索張力等效轉換為對桿件 AC 端點的受力與力矩。最後確認 BD 為二力桿件,利用對 A 點的力矩平衡方程式 (ΣM_A = 0) 即可求解 BD 桿的內力,並判斷其為張力或壓力。

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【解題思路】運用自由體圖與靜力平衡方程式,先求出繩索張力,再等效至剛體 AC 上,最後對 A 點取力矩平衡求出二力桿 BD 的受力。 【詳解】 Step 1:分析動滑輪 E 與繩索張力

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