高考申論題
112年
[醫學工程] 醫學儀表及測量
第 一 題
📖 題組：
三、如下圖，在醫療儀表中常使用惠斯登電橋作為感測器電路，在測量壓力的應變規（strain gauge）應用中，請回答下列問題：
三、如下圖，在醫療儀表中常使用惠斯登電橋作為感測器電路，在測量壓力的應變規（strain gauge）應用中，請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
(一)請推導應變規輸出電壓Vg =VBD和輸入電壓VIN的關係。（5分）
思路引導 VIP
面對惠斯登電橋推導題，應先確認電源輸入端（A、C）與測量輸出端（B、D）的相對位置。假設量測端（G）為理想高阻抗無分流，接著利用基本的分壓定理（Voltage Divider Rule）分別求出 B 點與 D 點的節點電壓，最後將兩者相減即可得到 $V_{BD}$ 與 $V_{IN}$ 的精確數學關係式。
小題 (二)
(二)當R1 = R2 = R3 = R4 = R時，Vg =？（5分）
思路引導 VIP
本題考查惠斯登電橋（Wheatstone bridge）的基礎電路分析。看到這題應立刻聯想到「分壓定理」，分別求出 B、D 兩點的節點電壓後相減，並帶入四臂電阻相等的條件，即可證明此為電橋平衡狀態。
小題 (三)
(三)當測量壓力時，R1 = R3 = R - ΔR，R2 = R4 = R + ΔR時，輸出電壓Vg= VBD =？（10分）
思路引導 VIP
看到惠斯登電橋題型，應直覺聯想「分壓定理」。分別寫出B點與D點相對於參考點的電位方程式，再將全主動橋式（全橋組態）的應變規阻值變化條件代入相減，即可順利得出無非線性誤差的理想輸出公式。