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高考申論題 112年 [醫學工程] 醫用電子學

第 一 題

📖 題組:
四、圖四所示的電路稱為橋式放大器,假設運算放大器是理想的。
題組圖片
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (一)

(一)推導出電壓增益vo/vs的表達式。(4分)

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觀察電路架構,可發現兩個理想運算放大器分別獨立接收輸入訊號 vs。上方為標準的非反相放大器組態,下方為標準的反相放大器組態。分別計算出各自的輸出電壓 v1 與 v2 後,利用負載兩端電壓差 vo = v1 - v2 即可求得總電壓增益。

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【解題思路】利用理想運算放大器特性分別求出上下兩組放大電路的輸出電壓 $v_1$ 與 $v_2$,再依據節點電壓關係求得差動輸出電壓 $v_o$。 【詳解】 已知運算放大器為理想特性(具備虛短路與虛斷路特性),可將電路分為兩部分分析:

小題 (二)

(二)若vs(t)=2 sin(ωt),繪製v1(t)、v2(t)和vo(t)隨時間變化的輸出圖形。(12分)

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先辨識電路組態:上方為非反相放大器,下方為反相放大器。利用理想運算放大器特性求出各自電壓增益,推導出 v1(t) 與 v2(t) 時域方程式,再相減求得 vo(t),最後依據方程式的振幅與相位關係繪製波形。

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【解題思路】先辨識電路組態(上方為非反相放大器,下方為反相放大器),利用理想運算放大器特性求出各自電壓增益,推導出 $v_1(t)$ 與 $v_2(t)$ 方程式,再相減求得 $v_o(t)$,最後依振幅與相位關係描述並繪製波形。 【詳解】 已知:

小題 (三)

(三)若運算放大器由±15 V供電,並以±14 V的輸出電壓箝制(clip),則在箝制閾值的vo(t)峰值是多少?(4分)

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  1. 看到橋式放大器,應先利用「虛短路」與「虛斷路」特性,分別寫出上下兩個運算放大器輸出 $v_1$ 與 $v_2$ 對輸入 $v_s$ 的關係式。2. 接著,分別計算兩個放大器達到 $\pm 14\text{ V}$ 箝制電壓時所對應的輸入電壓極限,取其絕對值較小者作為整個系統開始發生箝制的閾值。3. 最後,將此極限輸入電壓代入負載兩端的電壓差公式 $v_o = v_1 - v_2$,即可求得最大不失真輸出峰值。
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【解題思路】利用理想運算放大器特性分別求得兩端輸出電壓與輸入的關係,再依據箝制電壓找出電路的最嚴格輸入限制,進而推算輸出峰值。 【詳解】 已知:

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