高考申論題
112年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
📖 題組：
圖二為一個單相交流供電系統，其中供電變壓器的電壓比為 4,400 V/220 V，負載的滿載額定容量 500 kVA、功率因數（pf）為 0.8 落後，系統電路參數值示於下，變壓器的激磁等效電抗與鐵損等效電阻不計。此時負載在滿載額定容量操作、負載電壓 220 V。（每小題 10 分，共 20 分） Req = 0, jXeq = j2 Ω, jXM = ∞, RC = ∞, jXS = j1 Ω. (一)計算電源 VS 的電壓大小，與負載側的電壓調整率（V.R.%）？ (二)計算負載等效串聯阻抗 Zeq 大小？
圖二為一個單相交流供電系統，其中供電變壓器的電壓比為 4,400 V/220 V，負載的滿載額定容量 500 kVA、功率因數（pf）為 0.8 落後，系統電路參數值示於下，變壓器的激磁等效電抗與鐵損等效電阻不計。此時負載在滿載額定容量操作、負載電壓 220 V。（每小題 10 分，共 20 分） Req = 0, jXeq = j2 Ω, jXM = ∞, RC = ∞, jXS = j1 Ω. (一)計算電源 VS 的電壓大小，與負載側的電壓調整率（V.R.%）？ (二)計算負載等效串聯阻抗 Zeq 大小？
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
計算電源 VS 的電壓大小，與負載側的電壓調整率（V.R.%）？
思路引導 VIP
本題重點在於變壓器等效電路的計算。看到題目時，應先將負載電壓與額定視在功率反映至變壓器一次側，求出一次側的負載電流相量。接著，串聯線路阻抗與變壓器等效漏阻抗，利用 KVL 方程式計算一次側電源電壓 VS，最後套用電壓調整率的定義公式求解。
小題 (二)
計算負載等效串聯阻抗 Zeq 大小？
思路引導 VIP
觀察圖二中 $Z_{eq}$ 的箭頭方向，可知其代表自二次側看向負載的等效阻抗。直接利用負載的已知條件（端電壓與視在功率），代入關係式 $|Z_{eq}| = |V_L|^2 / |S_L|$ 即可快速求得阻抗大小。