高考申論題
112年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
📖 題組：
一部三相、1,000 kVA、3.3 kV、4 極、60 Hz、Y 接線圓柱式轉子（round rotor）同步電動機的每相同步電抗為 5 Ω，電樞電阻忽略不計。此電動機以額定電壓、額定容量、功率因數（power factor）為 0.95 領前（leading）運轉，所有損失均不計。（每小題 10 分，共 20 分） (一)繪出同步電動機的單相等效電路，計算電樞感應電壓(EA)與功率角(δ)。 (二)計算此電動機輸出轉矩多少 kg-m。
一部三相、1,000 kVA、3.3 kV、4 極、60 Hz、Y 接線圓柱式轉子（round rotor）同步電動機的每相同步電抗為 5 Ω，電樞電阻忽略不計。此電動機以額定電壓、額定容量、功率因數（power factor）為 0.95 領前（leading）運轉，所有損失均不計。（每小題 10 分，共 20 分） (一)繪出同步電動機的單相等效電路，計算電樞感應電壓(EA)與功率角(δ)。 (二)計算此電動機輸出轉矩多少 kg-m。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
繪出同步電動機的單相等效電路，計算電樞感應電壓(EA)與功率角(δ)。
思路引導 VIP
本題核心在於建立同步電動機的單相等效電路並運用相量分析。由於給定額定容量與領前功率因數，需先求出相電壓與電樞電流相量，再代入電動機電壓方程式（E_A = V_φ - jX_s I_A）進行複數運算，即可求得感應電壓大小與功率角。
小題 (二)
計算此電動機輸出轉矩多少 kg-m。
思路引導 VIP
此題為電機基本功率與轉矩關係的應用。因題目聲明忽略所有損失，可知輸入實功率即等於輸出機械功率。解題思路為：先由額定容量與功率因數求出實功率，接著算出同步電動機的機械角速度（rad/s），利用 T = P/ω 求出以 N-m 為單位的轉矩，最後再除以重力加速度 g（9.8 或 9.81）轉換為 kg-m 單位。