高考申論題
112年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
📖 題組：
一部 50 馬力（hp）、250 V、1,200 rpm，具補償繞組的直流並激電動機示於圖四。圖中電樞電阻為 0.06 Ω，磁場繞組總電阻設定在 50 Ω。直流並激電動機在此時空載運轉，電樞電流為 0 A、轉速 1,200 rpm、電動機端電壓 250 V。（每小題 10 分，共 20 分） (一)若輸入電流增加為 100 A，計算此時輸出轉速（rpm）。 (二)同(一)輸入電流增加為 100 A，計算此時感應轉矩（N-m）。
一部 50 馬力（hp）、250 V、1,200 rpm，具補償繞組的直流並激電動機示於圖四。圖中電樞電阻為 0.06 Ω，磁場繞組總電阻設定在 50 Ω。直流並激電動機在此時空載運轉，電樞電流為 0 A、轉速 1,200 rpm、電動機端電壓 250 V。（每小題 10 分，共 20 分） (一)若輸入電流增加為 100 A，計算此時輸出轉速（rpm）。 (二)同(一)輸入電流增加為 100 A，計算此時感應轉矩（N-m）。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若輸入電流增加為 100 A，計算此時輸出轉速（rpm）。
思路引導 VIP
看到直流並激電動機且具「補償繞組」，應立刻聯想到「忽略電樞反應」，即磁通量 Φ 在激磁電流不變下維持恆定。利用 KCL 求出電樞電流後，代入反電動勢公式 E_A = V_T - I_A R_A，最後運用反電動勢與轉速成正比的關係 (E_A ∝ n_m) 求出負載轉速。
小題 (二)
同(一)輸入電流增加為 100 A，計算此時感應轉矩（N-m）。
思路引導 VIP
考生看到此題應首先回想「感應轉矩」的公式為 τ_ind = Kϕ I_A。解題策略上，需先利用克希荷夫電流定律將總輸入電流扣除並激磁場電流，求得「電樞電流 I_A」；接著利用空載條件（I_A=0）推導出電動機常數與磁通乘積 Kϕ（題目強調具補償繞組，即暗示無電樞反應，磁通量 ϕ 恆定），最後將兩者相乘即可精確得出轉矩值。