高考申論題
112年
[電力工程] 電路學
第 三 題
下圖 Y 接平衡負載接上一個平衡三相正相序電源後，量測 A 對 B 的電壓差得 V_AB(t)=10cos(2π×50t)，量測 A 線流過的電流得 I_AN(t)=cos(2π×50t-π/6)，請估算 L 及 R。（10 分）並計算負載消耗的平均功率。（10 分）
📝 此題為申論題
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解三相電路題目的首要步驟是將時域表示式轉換為相量（Phasor）。此題的核心陷阱在於給定的是「線電壓」與「線（相）電流」，在正相序系統中，線電壓相角恆領先相電壓 30°，因此必須先將線電壓轉換回相電壓，才能以歐姆定律求出正確的單相負載阻抗，進而分離出實部 R 與虛部 ωL。
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【解題思路】利用三相正相序電路的線電壓與相電壓關係求得相電壓，再由相電壓與線電流的相量比值計算單相阻抗，進而分離出實部 $R$ 與虛部 $\omega L$，最後代入三相功率公式求得總平均功率。 【詳解】 已知：
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