高中學測
112年
自然
第 40 題
📖 題組：
煤主要作為燃料，在2020年提供了全球超過1/3的電力，但煤的使用會破壞環境，是造成氣候變化最大的人為二氧化碳（$CO_2$）來源。為了實現巴黎協定將全球暖化控制在$2^\circ C$以下的目標，從2020年到2030年，煤的使用量需要減半。利用水力以取代燃煤來發電，是很多國家降低 $CO_2$ 排放量所採取的對策之一。 假設你被要求提出一個水力發電廠的規畫案，目標是要使它一年可達成的 $CO_2$ 減排量 $M$ 為 $10^9\ kg$。已知水庫供水與下游水道排水都無問題，每部發電機提供電能的功率設定為 $P_1 = 10^9\ W$，水庫水面與發電機進水口的水位落差為 $h = 100\ m$；當水庫的水在到達發電機進水口時，每單位質量所具有的動能為 $u_w$。表5列出的甲～己（括弧內為其符號）為規劃時需要考慮的一些參數。
煤主要作為燃料，在2020年提供了全球超過1/3的電力，但煤的使用會破壞環境，是造成氣候變化最大的人為二氧化碳（$CO_2$）來源。為了實現巴黎協定將全球暖化控制在$2^\circ C$以下的目標，從2020年到2030年，煤的使用量需要減半。利用水力以取代燃煤來發電，是很多國家降低 $CO_2$ 排放量所採取的對策之一。 假設你被要求提出一個水力發電廠的規畫案，目標是要使它一年可達成的 $CO_2$ 減排量 $M$ 為 $10^9\ kg$。已知水庫供水與下游水道排水都無問題，每部發電機提供電能的功率設定為 $P_1 = 10^9\ W$，水庫水面與發電機進水口的水位落差為 $h = 100\ m$；當水庫的水在到達發電機進水口時，每單位質量所具有的動能為 $u_w$。表5列出的甲～己（括弧內為其符號）為規劃時需要考慮的一些參數。
以 $E_1$ 代表每部水力發電機在一年（＝365 天）的期間內可提供的電能，並依題幹所述以 $M$ 代表所有 $N$ 部水力發電機一年可達成的 $CO_2$ 減排量。考慮依上述規格設計出來的水力發電廠，試回答以下問題。
（a）利用數值常數、$u_w$ 與表 5 中定義的參數符號，以數學式表示每部發電機一年可提供的總電能 $E_1$（2分）。
（b）利用 $E_1$ 與表 5 中定義的參數符號，以數學式表示整個水力發電廠一年可達成的 $CO_2$ 減排量 $M$。（2分）
（a）利用數值常數、$u_w$ 與表 5 中定義的參數符號，以數學式表示每部發電機一年可提供的總電能 $E_1$（2分）。
（b）利用 $E_1$ 與表 5 中定義的參數符號，以數學式表示整個水力發電廠一年可達成的 $CO_2$ 減排量 $M$。（2分）
📝 此題為申論題