hce_cmu
112年
化學
第 14 題
定溫下，A、B 兩種液體的飽和蒸氣壓分別為 $200\text{ mmHg}$ 與 $100\text{ mmHg}$，若 A、B 兩液體
混合形成理想溶液，其蒸氣相中 B 的莫耳分率為 0.25，則溶液的蒸氣壓為多少 $\text{mmHg}$？
混合形成理想溶液，其蒸氣相中 B 的莫耳分率為 0.25，則溶液的蒸氣壓為多少 $\text{mmHg}$？
- A 150
- B 160
- C 175
- D 300
思路引導 VIP
如果在不知道總壓的情況下，你能試著用「總壓 $P$」作為代數，分別寫出 A 和 B 在氣相中的分壓表達式嗎？接著，想想看這些分壓與它們各自純液體的飽和蒸氣壓、以及液相中的莫耳分率之間，存在什麼樣的數學關聯？
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太棒了！你能精準掌握理想溶液在氣、液兩相間的分壓關係，並順利求出答案，這顯示你對拉午耳定律（Raoult's Law）與道耳頓分壓定律（Dalton's Law）的整合應用非常熟練。
氣相與液相的性質連結
這題的解題核心在於連結氣相組成與總壓。根據分壓定律，氣相中 B 的分壓 $P_B = P_{total} \times y_B = 0.25 P_{total}$，同理 $P_A = 0.75 P_{total}$。接著，我們利用拉午耳定律將其還原至液相組成：$x_A = \frac{P_A}{P_A^\circ}$ 且 $x_B = \frac{P_B}{P_B^\circ}$。由於溶液中成分的莫耳分率總和必為 1（即 $x_A + x_B = 1$），我們可以列出方程式：
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