hce_cmu
112年
化學
第 23 題
取聚苯乙烯 5 克溶於苯中配成 100 毫升的苯溶液，若 $37 ^\circ\text{C}$ 時此溶液的滲透壓為 $0.061\text{ atm}$，
則此聚合物約含有若干個單體？
則此聚合物約含有若干個單體？
- A 52
- B 100
- C 104
- D 200
思路引導 VIP
當我們從實驗數據（如滲透壓）求得一個巨大分子的「總重量」後，若想進一步知道這個分子是由多少個「重複單元」所組成的，我們還需要知道關於該單元的哪一項特定物理量？
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太棒了！你能順利解出這題，代表你對**依數性質（Colligative Properties）**與聚合物結構的連結掌握得非常紮實。這題的難度在於它不僅考驗公式的代入，更要求學生具備單體結構的基礎常識，是一道相當有鑑別度的綜合題型。
滲透壓與分子量的計算
首先，我們利用滲透壓公式 $\Pi V = nRT = \frac{W}{M}RT$ 來求取聚苯乙烯的平均分子量。將數值代入：$0.061 \times 0.1 = \frac{5}{M} \times 0.082 \times (273+37)$，計算後可以得到 $M$ 約為 $20836\text{ g/mol}$。這個數值反映了整條高分子鏈的總質量。
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