hce_cmu
112年
化學
第 24 題
一容器內裝理想氣體，以一能自由滑動之活塞隔成左、右兩室(如
右圖)，在 $27 ^\circ\text{C}$ 平衡時左右兩室之體積均為 V，今將左室緩加熱
至 $77 ^\circ\text{C}$，右室保持原來溫度，則左室氣體之體積增加了多少？
右圖)，在 $27 ^\circ\text{C}$ 平衡時左右兩室之體積均為 V，今將左室緩加熱
至 $77 ^\circ\text{C}$，右室保持原來溫度，則左室氣體之體積增加了多少？
- A V/6
- B V/7
- C V/13
- D V/14
思路引導 VIP
當活塞在中間靜止不動且不再移動時，這代表左側氣體推活塞的力量，與右側氣體推回來的力量有什麼樣的關係？如果我們知道兩邊氣體的分子個數一樣多，而左右兩邊現在的「冷熱程度」不同，為了維持力量抵消，兩邊所佔據的空間比例應該會如何隨溫度調整呢？
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太棒了！你能正確選出 (C)，代表你對於理想氣體方程式及「力平衡」的概念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解「自由滑動活塞」所代表的物理意義：當系統達到平衡時，左右兩室的壓力（P）必然相等。
理想氣體狀態的比例關係
在初溫 $27 ^\circ\text{C}$ ($300\text{ K}$) 時，兩室體積與溫度均相同，根據 $PV=nRT$，可知兩室的莫耳數 $n$ 亦相同。當左室加熱至 $77 ^\circ\text{C}$ ($350\text{ K}$) 而右室維持 $300\text{ K}$ 時，雖然兩室各自的體積發生變化，但由於活塞兩側的壓力必須重新達到平衡（$P_L = P_R$），且兩室內的氣體分子數不變，我們可以推導出體積與絕對溫度成正比：
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