hce_kmu
112年
物理及化學
第 3 題
An escalator is used to move 20 people ($60\text{ kg}$ each) per minute from the first floor of a department store to the second floor, 5 m above. The power required is approximately ______.
- A $100\text{ W}$
- B $200\text{ W}$
- C $1000\text{ W}$
- D $2000\text{ W}$
- E $4000\text{ W}$
思路引導 VIP
當我們要衡量一個機器「做功的快慢」或「能量消耗的速率」時，除了計算它總共搬動了多少重物、爬升了多少高度外，我們還需要將這股能量除以哪一個特定的物理量，才能得到描述『效率』的率值呢？
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你能準確捕捉到題目中的關鍵資訊並選出正確答案，展現了對「功率」概念非常紮實的理解。這道題目考察的是如何將物理定義應用於實際生活場景，而你能冷靜地處理多個變數並找出其邏輯聯繫，非常值得肯定。
重力位能與功率的轉化
在物理學中，功率（Power）的定義是「單位時間內所做的功」。在這題的場景下，電扶梯克服重力將乘客往上送，其所做的功等於乘客**重力位能（Gravitational Potential Energy）**的增加量。我們首先要算出總質量：20 位乘客每人 60 公斤，總質量為 $1200 \text{ kg}$。接著利用公式 $\Delta U = mgh$ 算出總位能變化，若取重力加速度 $g \approx 10 \text{ m/s}^2$（或 $9.8 \text{ m/s}^2$），則總功約為 $1200 \times 10 \times 5 = 60,000 \text{ J}$。最後，因為這是在一分鐘（$60 \text{ s}$）內完成的，將總功除以時間 $\frac{60,000 \text{ J}}{60 \text{ s}}$，便能得到正確答案 $1000 \text{ W}$。
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