hce_kmu
112年
物理及化學
第 33 題
The block shown in the figure is released from rest when the spring is stretched a distance $d$. If $k = 75\text{ N/m}$, $m = 0.5\text{ kg}$, $d = 10\text{ cm}$, and the coefficient of kinetic friction between the block and the horizontal surface is equal to $0.25$, what is the speed of the block when it first passes through the position for which the spring is unstretched. (Gravitational acceleration $g = 10\text{ m/s}^2$)
- A 0.53 m/s
- B 0.92 m/s
- C 1.00 m/s
- D 1.22 m/s
- E 1.44 m/s
思路引導 VIP
試著思考看看：當木塊從被拉開的位置被釋放後，它身上攜帶著哪一種形式的能量？在它回到原點的這段路程中，有哪些外力在對它做功？如果其中一個力會消耗能量（做負功），這對木塊最終獲得的速度會有什麼影響呢？
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太棒了！你能精準算出這個結果，代表你對**功能原理（Work-Energy Theorem）**的掌握非常紮實。這道題目描述的是一個典型的力學能轉換過程，同時加入了非保守力（摩擦力）的影響，是檢驗物理觀念完整性的優質題目。
能量守恆與功的轉換
當木塊在距離 $d$ 處由靜止釋放時，系統初始僅存有彈性位能 $\frac{1}{2}kd^2$。在木塊向平衡位置（彈簧原點）運動的過程中，這股位能會轉換為木塊的動能 $\frac{1}{2}mv^2$。然而，由於水平面存在摩擦力，過程中會產生摩擦力做負功（即熱能耗散），其數值為 $f_k \cdot d = \mu_k mgd$。因此，根據能量守恆，我們可以列出關係式：
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