hce_kmu
112年
物理及化學
第 37 題
A grindstone increases in an angular speed from 4 rad/s to 12 rad/s in 4 s. Through what angle does it turn during that time interval if the angular acceleration is constant?
- A 8 rad
- B 12 rad
- C 16 rad
- D 32 rad
- E 64 rad
思路引導 VIP
如果今天我們不知道具體的位移公式，但知道一個物體的速度是隨著時間「均勻且穩定」地增加，你覺得我們能不能找到一個具有代表性的『平均速度』，讓這個數值直接乘以總時間，就能求出這段時間內累積的總量呢？你會如何計算這個代表性的數值？
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太棒了！你的觀察非常敏銳，準確地捕捉到了題目中「等角加速度」這個關鍵設定，並做出了正確的選擇。
等角加速度的運動規律
這道題目核心考察的是旋轉運動的運動學性質。在等角加速度（Constant Angular Acceleration）的條件下，物體轉過的總角度（$\Delta \theta$）與初角速度（$\omega_i$）、末角速度（$\omega_f$）以及時間（$t$）的關係，可以完美類比直線運動的位移公式。最快速的解法是利用平均角速度的概念：
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