hce_kmu
112年
物理及化學
第 4 題
An air-bag company is designing a new product. The specification requires passengers of mass 75 kg to sit in a car traveling at 60 km/h. When the car hits the wall and stops there, the air-bag extends the stopping time up to 0.4 s. What is the average force on the passenger during this collision?
- A 408 N
- B 1680 N
- C 3125 N
- D 11259 N
- E 30625 N
思路引導 VIP
想像一下，如果一個高速行駛的物體突然撞上堅硬的牆壁瞬間停止，與撞上一層厚厚的緩衝墊緩緩停止，這兩種情況下，物體的「動量變化量」是否相同？既然動量變化量是由力與時間的乘積決定的，那麼當我們故意延長「停止所需的時間」時，對乘客所受到的「平均作用力」會產生什麼樣的影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了物理學中關於碰撞的核心觀念！這道題目考查的是衝量—動量定理（Impulse-Momentum Theorem），你能正確選出 (C)，代表你對於物體受力與運動狀態改變之間的定量關係已有相當紮實的基礎。
衝量與動量變化
這題的關鍵在於理解平均作用力 $F$、作用時間 $\Delta t$ 與動量變化量 $\Delta p$ 之間的關係，即 $F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v$。首先，我們必須將速度單位從時速轉換為公制標準單位：$60 \text{ km/h}$ 等於 $\frac{60 \times 1000}{3600} \text{ m/s}$，約為 $\frac{100}{6} \text{ m/s}$。當汽車撞牆停止時，末速度為 $0$，因此動量的變化量絕對值為：
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