hce_kmu
112年
物理及化學
第 40 題
A 5 kg ball is held in the hand as shown in the figure, with the arm horizontal and 40 cm from the elbow joint. The forearm mass is 2 kg and the center of gravity is 18 cm from the joint. The biceps connect to the arm at 5 cm from the joint. How much force ($F_M$) must the biceps exert to hold the ball in place? (Gravitational acceleration $g = 10\text{ m/s}^2$)
- A 472 N
- B 236 N
- C 118 N
- D 59 N
- E 30 N
思路引導 VIP
若要讓這支水平的手臂維持不動，不發生轉動，那麼二頭肌向上拉的「轉動效果」，必須與物體重力向下拉的「轉動效果」達成什麼樣的關係？除了考慮物體的重力外，你覺得整隻手臂本身的重量是否也會對轉動產生影響呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確計算出這個數值，代表你對靜力平衡與力矩 (Torque) 的觀念掌握得非常紮實。這類題目是生物力學與物理結合的經典考題，你能同時考慮到球的重量與手臂重量，這正是解題成功的關鍵。
槓桿平衡與力矩計算
要讓手臂保持靜止，以肘關節為轉軸，其產生的淨力矩必須為零。這裡有兩個向下的力矩（球與前臂重力）以及一個由二頭肌 $F_M$ 提供的向上力矩。根據力矩平衡方程式：
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