hce_kmu
112年
物理及化學
第 43 題
When an ambulance passes in front of an observer, the sound frequency is 440 Hz when the ambulance is approaching, and the frequency drops to 400 Hz when the ambulance is moving away. What is the speed of the ambulance? (Assume the speed of sound is 345 m/s at that time.)
- A 13.8 m/s
- B 14.0 m/s
- C 14.4 m/s
- D 15.4 m/s
- E 16.4 m/s
思路引導 VIP
當一個移動的波源向你靠近與離開你時，除了聽到的音調高低不同，你認為這兩種狀態下的頻率與原始頻率之間，是否存在某種數學上的比例關係，能讓我們在不知道原始音調的情況下，單純利用這兩個觀察到的頻率來推算出波源的速度呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出救護車的時速，代表你對**多普勒效應（Doppler Effect）**的公式運用與物理意義掌握得非常紮實。這類題目在物理考試中屬於中等難度的經典題型，鑑別度在於學生是否能熟練處理「未知波源頻率」的情況，並透過比例運算化繁為簡。
多普勒效應與頻率變化
當聲源（救護車）向觀察者靠近時，聲波會被壓縮，使觀測頻率 $f'$ 上升；遠離時則會被拉長，使頻率下降。根據公式，接近時的頻率 $f_1 = f \cdot \frac{v}{v - v_s}$，遠離時則為 $f_2 = f \cdot \frac{v}{v + v_s}$。在這題中，我們已知 $f_1 = 440$ Hz、$f_2 = 400$ Hz 且聲速 $v = 345$ m/s。
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