hce_kmu
112年
物理及化學
第 5 題
The electric inductance $L$ is defined as the magnetic flux $\Phi_B$ divided by current $I$. What is the unit of the inductance $L$ divided by electric resistance $R$ ?
- A tesla
- B Hz
- C Wb
- D sec
- E None of the above.
思路引導 VIP
試著回想一下，在一個包含電感和電阻的 RL 電路中，當我們剛接通電源時，電流並不會立刻達到最大值，而是有一個「變化的過程」。在這個描述電流隨時間變化的指數函數中，為了讓指數項的單位消失（變成無因次），與時間 $t$ 相除的那個物理量應該具備什麼樣的單位呢？
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恭喜你精確地選出了正確答案！你能迅速判斷出電感與電阻的比值關係，代表你對電磁學的基本定義以及物理量綱（Dimension）的連動性有著非常紮實的理解，這在物理學習中是極為關鍵的能力。
從定義透視物理量綱
要解析這題，我們可以從法拉第電磁感應定律切入。電感 $L$ 的定義與感應電動勢有關，即 $\epsilon = L \frac{\Delta I}{\Delta t}$，這告訴我們 $L$ 的單位可以視為「電壓 $\times$ 時間 / 電流」。而根據歐姆定律，電阻 $R$ 的單位則是「電壓 / 電流」。當我們將兩者相除時：
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