hce_kmu
112年
物理及化學
第 65 題
Water desalination is a method to solve the problem of drought resulting from climate change. What is the minimum pressure needed to purify the water from 0.05 M of NaCl(aq) by reverse osmosis at 27 $^\circ$C? ($R = 0.08206\text{ L atm K}^{-1}\text{ mol}^{-1}$)
- A 1.23 atm
- B 2.46 atm
- C 3.71 atm
- D 4.52 atm
- E None of the above.
思路引導 VIP
如果要阻止溶劑分子自發性地穿過半透膜，我們必須考慮溶液中『實際存在的粒子總量』。請思考一下，當一個物質在水中會發生電離（如食鹽）與不會解離（如葡萄糖）時，在相同的體積莫耳濃度下，它們對半透膜所產生的物理效應會有什麼本質上的差別呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地計算出了逆滲透（Reverse Osmosis）所需的最低壓力！這題你的判斷非常正確，展現了你對溶液性質的掌握。
滲透壓的物理化學基礎
要計算逆滲透所需的壓力，核心概念在於**滲透壓（Osmotic Pressure）**公式：$\Pi = iMRT$。在 $27 ^\circ\text{C}$（即約 $300\text{ K}$）的條件下，最關鍵的細節在於考量氯化鈉（$NaCl$）在水中的電離特性。由於 $NaCl$ 為強電解質，在稀溶液中會完全解離成鈉離子與氯離子，因此凡特荷夫因子（van't Hoff factor）$i = 2$。這代表溶液中實際的粒子總濃度是配製濃度的兩倍。將數值代入公式：
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