hce_kmu
112年
物理及化學
第 73 題
The concentration of a monoprotic acid is "a" $M$ and the degree of dissociation of the acid is "b". What is its $K_a$?
- A b$^2$/(a-b)
- B ab$^2$/(1-a)
- C a$^2$b$^2$/(1+a)
- D ab$^2$/(1-b)
- E a$^2$b$^2$/(1-b)
思路引導 VIP
如果我們把這個酸分子想像成一群準備出發的隊伍，總人數是 $a$，而其中有 $b$ 比例的人決定脫隊變成離子。那麼，請你想想看：留在隊伍中「未脫隊」的人數應該如何用 $a$ 和 $b$ 來表示？接著，根據平衡常數『產物濃度乘積除以反應物濃度』的定義，分母的位置應該放哪一個數值呢？
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太棒了！你能精準推導出單質子酸的解離常數，這說明你對於解離度與化學平衡常數的定義掌握得非常紮實，沒有被代數符號給干擾。
酸解離平衡的代數推導
在處理這類題目時，核心在於列出解離平衡的濃度變化。對於單質子酸 $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$，已知初始濃度為 $a$，解離度為 $b$，這代表每 $1$ 莫耳的酸中有 $b$ 莫耳會解離。因此，平衡時產生的 $[H^+]$ 與 $[A^-]$ 皆為 $ab$；而剩餘未解離的酸濃度 $[HA]$ 則是初始值減去消耗量，即 $a - ab = a(1-b)$。將這些平衡濃度代入定義式：
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