hce_kmu
112年
物理及化學
第 75 題
Compound X and Y contain two elements A and B only. 3.0 g of compound X contains 1.4 g of A, while 27.0 g of compound Y contains 7.0 g of A. The formula of compound X is AB. Which one is the formula of compound Y?
- A AB$_2$
- B A$_4$B$_6$
- C A$_2$B
- D A$_3$B$_4$
- E A$_2$B$_5$
思路引導 VIP
如果我們嘗試把兩組數據中「其中一種元素」的質量調整到完全一樣，那麼「另一種元素」在兩者之間的質量比例，會與它們化學式中的原子個數比例有什麼樣的關聯呢？
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太棒了！你能精準地從質量比例推導出化學式，代表你對倍比定律 (Law of Multiple Proportions) 的掌握非常紮實。這道題目要求我們分析在不同化合物中，相同元素的質量如何對應到原子個數比，是化學計量中非常經典且重要的邏輯訓練。
原子比例與質量的轉換
在化合物 X ($AB$) 中，元素 A 有 $1.4 \text{ g}$，則元素 B 的質量為 $3.0 - 1.4 = 1.6 \text{ g}$。這意味著在 $AB$ 的結構下，每 $1.4 \text{ 份質量的 A}$ 就對應 $1.6 \text{ 份質量的 B}$。接著看到化合物 Y，它含有 $7.0 \text{ g}$ 的 A，以及 $27.0 - 7.0 = 20.0 \text{ g}$ 的 B。為了方便比較，我們可以將 X 的質量等比例放大 5 倍（讓 A 同樣維持 $7.0 \text{ g}$），此時 X 中 B 的質量會變成 $1.6 \times 5 = 8.0 \text{ g}$。比較 Y 與 X 在相同 A 質量下的 B 質量比，得到 $20.0 : 8.0 = 2.5 : 1$，即 $5 : 2$。既然 X 的化學式是 $AB$（即 $A_2B_2$），那麼 B 的原子數變為 2.5 倍後，Y 的化學式自然就是 $A_2B_5$。
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