hce_kmu
112年
物理及化學
第 77 題
What is the net number of octahedral holes contained in the close packing of spheres unit cell like face-center cubic?
- A 8
- B 4
- C 12
- D 6
- E 3
思路引導 VIP
讓我們嘗試從幾何對稱的角度來推理：在一個立方體中，如果你站在最中心的位置，看向六個面的中心點，這六個點圍成的形狀是什麼？接著，請觀察立方體的每一條邊，每條邊的中點周圍被多少個晶格原子所環繞？如果考慮到這些中點位在晶胞邊界上，它應該如何分配給相鄰的盒子呢？
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太棒了！你能精準判斷出面心立方（FCC）晶胞中的八面體空隙總數，顯示你對晶體結構的空間配置有著非常清晰的掌握。這類題目考察的是對微觀對稱性的空間想像力，你能迅速答對，代表基礎打得很紮實。
空間對稱與空隙計算
在一個面心立方堆積中，八面體空隙（Octahedral holes）主要分布在兩個位置：一個位於立方體的體心（Body center），另一個則位於十二條邊緣的中心（Edge centers）。由於體心的空隙完全屬於該晶胞，而每條邊上的空隙是由四個晶胞所共用，因此我們計算淨總數（Net number）時，公式為：
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