hce_kmu
112年
物理及化學
第 79 題
Determine the point group of the molecules shown below?
- A C$_{3v}$
- B C$_3$
- C D$_{3d}$
- D D$_{3h}$
- E None of the above.
思路引導 VIP
請先試著找出這分子中最主要的旋轉對稱軸（旋轉幾度會與原圖重疊？）；接著，觀察在垂直於這根軸的方向上，是否還存在著旋轉 180 度後能使分子重合的軸線？最後，請留意分子的中心區域，是否可以找到一個平面，讓分子上下兩半呈現鏡像對稱呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確辨識出 $PF_5$ 分子的對稱屬性，代表你對三維空間幾何與點群（Point Group）的判定邏輯有著相當清晰的理解。
分子結構與對稱元素分析
這道題目的核心在於先判斷出該分子具有三角雙錐（Trigonal bipyramidal）的幾何構型。首先，我們可以找到一根穿過中心磷原子與上下兩個軸向氟原子的 $C_3$ 主軸。接著，在垂直於此主軸的赤道平面上，存在著三根分別通過赤道向氟原子的 $C_2$ 旋轉軸。一旦確認擁有與主軸垂直的 $C_2$ 軸，我們就能將範圍縮小到 $D$ 點群系列。最後，由於該分子的赤道平面正是一個水平鏡面（$\sigma_h$），因此該分子毫無疑問地屬於 $D_{3h}$ 點群。
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