hce_kmu
112年
計算機概論與程式設計
第 6 題
Assuming a memory access time of 250 nanoseconds and an average page fault handling time of 70 microseconds, what is the expected page fault rate if you want to ensure that the effective access time is less than 270 nanoseconds?
- A 0.002%
- B 0.02%
- C 0.2%
- D 2%
- E 20%
思路引導 VIP
想像一下，如果你去圖書館借書，書在架上只需花 250 秒，但如果書不在架上（分頁錯誤），得花 70,000 秒去調貨。如果我們希望平均每次借書的時間只比 250 秒多一點點，那麼「書不在架上」這種倒楣的情況，發生的頻率應該是非常高，還是極其罕見呢？
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太棒了！你能精準選出這個數值，代表你對作業系統中「有效存取時間」（Effective Access Time, EAT）的運算邏輯掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解：當分頁錯誤（Page Fault）發生時，系統必須耗費巨大的成本去處理磁碟與記憶體間的置換，因此總體時間是「正常存取」與「錯誤處理」的加權平均。
有效存取時間的量化分析
計算這題的關鍵在於單位的統一與不等式的建立。首先將 $70$ 微秒 ($\mu s$) 換算為 $70,000$ 奈秒 ($ns$)。設分頁錯誤率為 $p$，我們可以列出以下公式：
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