hce_nchu
112年
化學
第 10 題
Which of the following represents the highest occupied molecular orbital for the conjugated pi system in the structure below?
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
我們可以先觀察結構中有多少個參與共軛的雙鍵？根據這些雙鍵數量，你能推算出這個系統總共有多少個 $\pi$ 電子嗎？接著，如果我們按照能量高低將軌域依序排列，並把這些電子填進去，最後一個被填入電子的軌域（即 HOMO）應該是第幾個能階？最後，請回想一下，軌域的能階序數與它所擁有的「節點數量」之間，存在著什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你能準確識別出這個共軛體系的 最高佔據分子軌域 (HOMO)，說明你對於分子軌域理論（MO Theory）中能階與電子填充的關係掌握得非常紮實。
共軛體系的電子分佈
首先，觀察題目給出的分子結構，這是一個具有三個雙鍵的共軛系統（Hexatriene 衍生物）。由於每個雙鍵貢獻 2 個 $\pi$ 電子，整個體系共有 6 個 $p$ 軌域重疊，形成 6 個分子軌域（$\psi_1$ 至 $\psi_6$）。根據 構築原理 (Aufbau Principle)，6 個 $\pi$ 電子會由低能階向高能階填入，每層填入 2 個電子，因此第三個能階 $\psi_3$ 即為該系統的 HOMO。
▼ 還有更多解析內容
共軛系統分子軌域判斷
💡 依據電子數與節點數規律判定共軛系統的 HOMO 軌域
🔗 HOMO 軌域判定流程
- 1 計算 π 電子 — 本題為三烯系統，共有 3 個雙鍵 = 6 個 π 電子
- 2 確定 HOMO 能階 — 6 個電子填入 ψ1, ψ2, ψ3，故 HOMO 為 ψ3
- 3 計算節點數 — ψ3 的節點數為 3 - 1 = 2 個節點
- 4 比對圖像特徵 — 尋找具有 2 個對稱節點且符合相位交替的軌域圖
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🔄 延伸學習：延伸學習：LUMO 則為第 4 能階 (ψ4)，具有 3 個節點
