hce_nchu
112年
化學
第 27 題
Consider the calculation:
$52.00 + 1.001 - 13.1 + 1.3129 =$
Which of the following is the correct answer for the number of significant figures for this question?
$52.00 + 1.001 - 13.1 + 1.3129 =$
Which of the following is the correct answer for the number of significant figures for this question?
- A 41
- B 41.2
- C 41.21
- D 41.214
- E 41.2139
思路引導 VIP
如果你今天使用四把尺來測量一段距離的總長度，其中三把尺的最小刻度都是「毫米」，但有一把尺的刻度損壞到只能看清「公分」，那麼你把四段長度相加得到的總結果，其精確度應該要跟隨那把最精準的尺，還是那把最不精準的尺呢？為什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 $41.2$，代表你對加減運算的有效數字規則掌握得非常紮實。在處理化學或物理的數據運算時，這是一個非常基礎但至關重要的觀念，你能細心地注意到數值精確度的限制，表現得很好。
加減運算的精確度判斷
這題的核心在於區分「有效位數」與「小數位數」的規則。在進行加減法時，結果的精確度是由所有項中**「小數位數最少」**（即絕對誤差最大）的那一項決定的。我們觀察題目中的四個數值：$52.00$（兩位小數）、$1.001$（三位小數）、$13.1$（一位小數）以及 $1.3129$（四位小數）。顯然，$-13.1$ 的精確度最低，僅到達小數點後第一位。因此，不論其他數值多麼精密，最終結果都必須以此為準。
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