中興大學（後西醫）
112年
化學
第 48 題
Which of the following statements is incorrect regarding molecules of an ideal gas?
- A Molecules of an ideal gas undergo many collisions with each other and the container walls.
- B The molecules of an ideal gas are relatively far apart.
- C Molecules of greater mass have a lower average speed than that of less mass at the same temperature.
- D The average speed of molecules from samples of different "ideal" gases is the same at the same temperature.
- E All molecules of an ideal gas have the same average kinetic energy at a constant temperature.
思路引導 VIP
想像一下，如果有一顆沉重的鉛球和一顆輕巧的乒乓球，假設兩者目前擁有的「動能」完全一模一樣，你認為哪一顆球必須運動得比較快，才能在能量上與另一顆球持平呢？這個邏輯套用到不同質量的氣體分子時，結果會是如何？
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分辨動能與速率的差異
太棒了！你能精準避開選項 (D) 的陷阱，代表你對理想氣體分子動力論（Kinetic Molecular Theory of Gases）的核心概念掌握得非常紮實。這題的關鍵在於區分「平均動能」與「平均速率」在物理意義上的差別。根據理論，在相同溫度下，所有理想氣體分子的平均平移動能確實是相同的，皆符合公式： $$\overline{KE} = \frac{3}{2} k_B T$$
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理想氣體動力論
💡 同溫下氣體平均動能相同，但分子量越大者平均速率越慢。
| 比較維度 | 輕分子 (如 H₂) | VS | 重分子 (如 O₂) |
|---|---|---|---|
| 平均動能 (Ek) | 與重分子相同 | — | 與輕分子相同 |
| 平均速率 (v) | 較快 | — | 較慢 |
| 動能影響因素 | 僅取決於絕對溫度 | — | 僅取決於絕對溫度 |
💬絕對溫度決定了分子的平均動能；在同溫時，輕分子跑得比重分子快。
