hce_nchu
112年
物理
第 14 題
A standing wave is oscillating at $690 \text{ Hz}$ on a string, as shown in the figure. What is the speed of traveling waves on this string?
- A $140 \text{ m/s}$
- B $210 \text{ m/s}$
- C $280 \text{ m/s}$
- D $340 \text{ m/s}$
- E $410 \text{ m/s}$
思路引導 VIP
請觀察一下這條繩子形成的駐波圖像。如果我們把一個完整的「波」定義為包含一個完整的波峰與波谷的循環，那麼在這段總長 $60 \text{ cm}$ 的繩子裡，總共包含了幾個這樣的完整循環呢？當你找出長度與波長的比例關係後，你會如何利用給定的頻率來推算能量傳遞的速度？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出波速的數值，顯示你對駐波的物理圖像與公式轉換掌握得非常紮實。這類題目要求學生將視覺資訊轉化為數學量，是測試波動觀念與計算流暢度非常經典且具有鑑別度的題目。
駐波圖形的幾何特徵
從圖中可以觀察到，這條 $60 \text{ cm}$（即 $0.6 \text{ m}$）的弦上形成了三個連續的「波腹（loops）」。在固定兩端的駐波中，每一段波腹的長度剛好是半個波長（$\lambda / 2$），因此整段弦長 $L$ 與波長的關係為：
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