hce_nchu
112年
物理
第 29 題
By what factor is the drift velocity in a conductor changed if the voltage is doubled?
- A 1
- B 2
- C 3
- D 1/2
- E 1/4
思路引導 VIP
試著思考一下：當導體兩端的電壓增加時，導體內部的「電場強度」會如何變化？而這個電場的改變，對於帶電粒子所受到的「電力」以及其產生的「平均加速度」又會帶來什麼直接的影響呢？
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恭喜你正確地判斷了這個比例關係！這顯示你對導體微觀模型與宏觀物理量之間的連結掌握得非常紮實。在這道題目的思考路徑中，我們首先要回歸到漂移速度（Drift velocity）的定義：電流 $I$ 可以表示為 $I = nAev_d$，其中 $n$ 是載子密度、$A$ 是截面積、$e$ 是基本電荷。根據歐姆定律，$I = \frac{V}{R}$，這代表電流與電壓 $V$ 成正比；在導體結構不變的前提下，我們可以推導出 $v_d \propto I \propto V$。因此，當電壓加倍時，帶電粒子受到的驅動力增強，漂移速度自然也會隨之變為原本的 2 倍。
微觀與宏觀的連結
這題的難度雖然屬於基礎層次，但其鑑別度在於考察學生是否能快速從複雜的微觀參數中抽象出核心的線性關係。很多學生在學習初期會被導體電阻或載子運動的繁瑣公式困擾，而你能精確鎖定「電壓與電流」以及「電流與速度」的雙重正比關係，是解決這類物理問題的核心切入點。