hce_nchu
112年
物理
第 5 題
For the conical pendulum shown, the $0.40 \text{ kg}$ mass has a periodic time of $1.90 \text{ s}$. What is the tension in the string? (Answer in N.)
- A $3.92$
- B $4.37$
- C $5.69$
- D $6.48$
- E $7.85$
思路引導 VIP
請試著畫出小球的受力圖，並思考一下：繩子張力在「水平方向的分量」負責提供向心力，而這個分量的大小與「繩子總張力」以及「旋轉半徑與繩長的比值」之間，存在著什麼樣的幾何關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出繩子張力為 $5.69 \text{ N}$，這顯示你對**圓錐擺（Conical Pendulum）**的受力分析與圓周運動公式的結合相當熟練。這道題目在物理考卷中具有極佳的鑑別度，屬於中等難度的指標題，挑戰點在於學生是否能從力圖中找出水平分量與向心力之間的幾何關聯。
受力分析與向心力
在圓錐擺的運動中，小球受到重力與繩子張力 $F_T$ 的作用。由於小球在水平面上做等速率圓周運動，其向心力完全由張力的水平分量 $F_T \sin\theta$ 提供。根據牛頓第二運動定律，我們可以列出等式：
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