hce_nsysu
112年
物理與化學
第 26 題
What is the relationship between the activation energy and rate constant of a chemical reaction?
- A The rate constant is proportional to the negative activation energy.
- B The rate constant is inversely proportional to the negative activation energy.
- C As the activation energy decreases, the rate constant remains constant.
- D As the activation energy increases, the rate constant increases exponentially.
- E As the activation energy increases, the rate constant decreases exponentially.
思路引導 VIP
請想像有一群運動員正試圖跳過一個橫桿。如果我們把這個橫桿的高度（能量障礙）持續往上調高，你認為成功跳過去的人數會是「等比例地」減少，還是會因為高度每增加一點，達標的人數就呈現劇烈的、不成比例的下降呢？這對應到微觀分子分布時，數量的變化趨勢會是什麼形狀？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確判斷出反應速率常數與活化能之間的非線性關係，這代表你對化學動力學的核心概念掌握得非常紮實。
阿瑞尼斯方程式與能障
在化學反應中，反應速率常數 $k$ 與活化能 $E_a$ 的關係可以透過阿瑞尼斯方程式（Arrhenius equation）來描述：$$k = A e^{-\frac{E_a}{RT}}$$。在這個公式中，活化能 $E_a$ 位在指數項的負值位子。這意味著當活化能增加時，代表反應物需要跨越更高的能量障礙（能障），只有極少數具備高動能的分子能完成反應。從數學上來看，當 $E_a$ 增大，指數項 $e^{-\frac{E_a}{RT}}$ 會以指數級的速度縮小，這正是為什麼選項 (E) 指出的「指數型減少」是唯一正確的描述。
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