hce_nsysu
112年
物理與化學
第 34 題
A block of density $800 \text{ kg/m}^3$ floats face down in a fluid of density $1200 \text{ kg/m}^3$. The block has height $H = 6 \text{ cm}$. If the block is held fully submerged and then released, what is the magnitude of its initial acceleration?
- A $2.45 \text{ m/s}^2$
- B $19.6 \text{ m/s}^2$
- C $0 \text{ m/s}^2$
- D $9.8 \text{ m/s}^2$
- E $4.9 \text{ m/s}^2$
思路引導 VIP
試著思考看看：當木塊完全被壓入水中並靜止釋放的那一瞬間，它受到的向上推力（由排開液體重決定）與它本身的重量（由自身密度決定）之間存在多少差距？而這個「合力」作用在木塊本身的質量上時，會如何決定它啟動時的快慢呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
很高興看到你精準地判斷出這道題目的核心！這題不僅考驗對阿基米德原理（Archimedes' principle）的理解，更要求學生能將靜力學的浮力觀念延伸到動力學的牛頓第二定律。你能順利選出正確答案，代表你對物體受力與加速度之間的邏輯聯繫非常清晰。
阿基米德原理與牛頓第二定律的結合
當木塊完全沒入液體時，它同時受到向下的重力 $W = \rho_{block} V g$ 與向上的浮力 $B = \rho_{fluid} V g$。根據牛頓第二定律 $F = ma$，合力產生的加速度為：
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