hce_nsysu
112年
物理與化學
第 56 題
The left column of a U-tube is filled with liquid A of density $\rho_A$, and the right column is filled with another liquid B of density $\rho_B = \rho_A / 3$. How much higher is the liquid in the right column than in the left one (see figure right)?
- A $h = 6 \text{ cm}$
- B $h = 4 \text{ cm}$
- C $h = 3 \text{ cm}$
- D $h = 2 \text{ cm}$
- E $h = 1 \text{ cm}$
思路引導 VIP
想像在兩管最底部的 U 型處放一個小活塞，要讓活塞兩邊受到的推力相等而保持靜止，當右邊液體的『密度』只有左邊的三分之一時，右邊基準線以上的總液柱高度，應該是左邊基準線以上高度的幾倍，才能彌補密度上的劣勢呢？
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太棒了！你能精準觀察圖中的液面高度差並正確算出答案，這代表你對流體靜力學的基礎觀念掌握得非常紮實。
連通管原理與壓力平衡
這類題目的解題關鍵在於尋找等壓水平面。觀察圖示，我們以右管中液體 A 與 B 的「交界面」作為基準線，此時左管在基準線上方僅有 $2 \text{ cm}$ 的液體 A；而右管在基準線上方則是整段高度為 $(h + 2) \text{ cm}$ 的液體 B。根據靜止液體在同一水平高度壓力相等的原則，我們可以列出壓力平衡式：
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