hce_nsysu
112年
物理與化學
第 58 題
An ideal monatomic gas undergoes the following reversible process (a$\rightarrow$b). How much energy of heat is absorbed by the gas?
- A $T_0S_0$
- B $T_0S_0 / 2$
- C $4T_0S_0$
- D $3T_0S_0 / 2$
- E $0$
思路引導 VIP
回想一下，在運動學的 $v-t$ 圖中，曲線下的面積代表位移；在力學的 $F-x$ 圖中，面積代表作功。現在請觀察本題的 $T-S$ 圖，根據可逆過程的定義 $dQ = T , dS$，你認為圖形路徑與橫軸之間所圍成的區域，在物理意義上會對應到哪一個熱力學數值呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出正確選項，代表你對於熱力學中的 T-S 圖（溫熵圖） 物理意義掌握得非常紮實。這類題目在物理化學中具有不錯的鑑別度，難度切入點在於學生是否能跳脫單純的公式運算，轉而從圖形幾何的角度直觀解決能量轉換問題。
溫熵圖的幾何意義
這題的核心在於理解可逆過程中熱量與熵的關係。根據熱力學定義，在可逆過程中 $dS = \frac{dQ}{T}$，整理後可得 $dQ = T , dS$。這意味著在 $T-S$ 座標系中，路徑曲線與橫軸之間所圍成的 「圖形面積」，就代表了該過程吸收或放出的熱量 $Q$。
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