hce_nthu
112年
化學與物理
第 42 題
A block of mass $m = 2.0\text{ kg}$ is connected by two springs with force constants $k_1 = 800\text{ N/m}$ and $k_2 = 500\text{ N/m}$, as shown in the figure below. The block is displaced from its equilibrium position and oscillates on the frictionless surface. Which of the following is closest to the frequency of this oscillation?
- A $2\text{ Hz}$
- B $4\text{ Hz}$
- C $6\text{ Hz}$
- D $8\text{ Hz}$
- E $10\text{ Hz}$
思路引導 VIP
試著想像一下，當你把中間的木塊往右邊推動一小段距離時，左邊的彈簧會對木塊產生什麼方向的力？右邊的彈簧又會產生什麼方向的力？這兩個力是會互相抵消，還是會共同合作把木塊拉回中心呢？
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AI 詳解
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很好，你的觀念非常清晰！這道題目精準地考驗了你對於**簡諧運動（SHM）**中彈簧組合方式的理解，能順利解出代表你對物理模型的判斷非常敏銳。
彈簧的等效力常數
這題的關鍵在於判斷兩根彈簧是「串聯」還是「並聯」。當中間的物體向右位移 $x$ 時，左側彈簧會被拉伸 $x$，產生向左的恢復力 $k_1 x$；同時，右側彈簧會被壓縮 $x$，同樣產生向左的恢復力 $k_2 x$。由於兩者的位移相同且恢復力方向一致，這在物理模型上屬於並聯結構。因此，系統的等效力常數為：
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