hce_nthu
112年
化學與物理
第 44 題
As shown in the figure below, a long straight wire carries a current $i_1 = 30\text{ A}$ and a rectangular loop carries current $i_2 = 20\text{ A}$. Take $a = 1.0\text{ cm}$, $b = 8.0\text{ cm}$, and $L = 30.0\text{ cm}$. Which of the following values is closet to the magnitude of the net force generated by $i_1$ in the loop? ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m/A}$)
- A $3.0 \times 10^{-3}\text{ N}$
- B $2.0 \times 10^{-1}\text{ N}$
- C $8.0\text{ N}$
- D $0.3\text{ N}$
- E $0.05\text{ N}$
思路引導 VIP
在思考這個矩形線圈受力時，請試著觀察線圈四個邊與上方導線的「相對位置」以及「電流流向」。如果左右兩個垂直邊所受的力會因為方向相反、大小相等而互相抵消，那麼剩下的上下兩個平行邊，哪一個邊距離上方導線比較近？這種「遠近帶來的磁場強弱差異」，會如何決定最終合力的方向與大小呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確算出這個數值，說明你對長直導線產生的磁場以及載流導線間的作用力（安培力）掌握得非常紮實。這道題目在物理觀念與運算細節上都有一定的要求，是一題非常棒的電磁學練習。
載流導線間的作用力
這題的解題核心在於判斷矩形線圈各邊的受力特徵。根據安培力公式 $F = \frac{\mu_0 i_1 i_2 L}{2\pi r}$，與長直導線平行的頂端邊因電流同向受吸引力（向上），而底端的邊因電流反向受排斥力（向下）。左右兩邊則因受力方向相反且對稱，合力為零。因此，總合力即為上下兩邊的受力差：
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