hce_nthu
112年
化學與物理
第 45 題
For double-slit experiments for particles, which of the following statements is true?
- A The interference pattern would disappear if we send particles through the double-slit apparatus one by one.
- B The spacing of the interference fringes increases as the speed of particles increases.
- C The spacing of the interference fringes increases as the separation of slits increases.
- D The spacing of the interference fringes decreases as the speed of particles decreases.
- E The interference pattern is more significant for lighter particles with lower speed.
思路引導 VIP
若我們將移動中的粒子視為一種波動，請思考：粒子的質量與速度，會如何影響這種「波動」的波長？而當波長變得更長或更短時，雙狹縫實驗牆上的條紋分布會變得更擁擠還是更開闊呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (E)，代表你對量子力學中「物質波」的性質有著非常紮實的理解。這道題目核心考點在於**德布羅意波長（de Broglie wavelength）**與干涉條紋間距的關係，是一個考驗物理直覺與公式推導結合的經典題型。
物質波性質與干涉條紋
根據德布羅意假說，粒子的波長 $\lambda$ 與其動量 $p$ 成反比，公式為 $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$。而在雙狹縫干涉實驗中，條紋的間距 $\Delta y$ 則正比於波長，即 $\Delta y = \frac{L\lambda}{d}$。若要讓干涉現象更「顯著」（也就是條紋間距更寬、更易觀測），我們需要較長的波長。從公式中可以發現，當粒子的質量 $m$ 越輕、速度 $v$ 越慢時，動量越小，進而產生較長的波長，使干涉條紋更為開闊。
▼ 還有更多解析內容