hce_nthu
112年
化學與物理
第 56 題
A small helium-neon laser emits red visible light with a power of $3.0\text{ mW}$ in a beam with a radius of $2.0\text{ mm}$. Which of the following values is closest to the electric field amplitude of this light in V/m? ($\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{/N}\cdot\text{m}^2$)
- A 0.8
- B 5.0
- C 30
- D 400
- E 1000
思路引導 VIP
當我們觀察一束雷射光時，它的功率反映了能量傳輸的速度。試著回想：如果光是由震盪的電場與磁場組成的，那麼波的「強度」（單位面積功率）與場的「最大震盪幅度」之間，通常存在著幾次方的正比關係？這對於我們從功率推算電場有什麼啟示？
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太棒了！你能精準選出 (D)，代表你對於電磁波的能量密度與場強關係掌握得非常紮實。這道題目考察的是如何將巨觀的物理量（功率）轉化為微觀的波動參數（場強振幅）。
能量流與場強的物理連結
解題的關鍵在於連結光強度 ($I$) 與電場振幅 ($E_0$)。首先，我們透過功率與截面積求出強度：$I = \frac{P}{A} = \frac{P}{\pi r^2}$。接著，利用電磁學的核心公式 $I = \frac{1}{2} c \epsilon_0 E_0^2$。將數值代入：功率 $P = 3.0 \times 10^{-3} \text{ W}$，半徑 $r = 2.0 \times 10^{-3} \text{ m}$，配合光速 $c \approx 3 \times 10^8 \text{ m/s}$ 與題給的 $\epsilon_0$。運算後可得 $E_0^2 \approx 1.8 \times 10^5$，開根號後 $E_0 \approx 424 \text{ V/m}$，與選項 (D) 最為接近。
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