hce_nthu
112年
化學與物理
第 7 題
$A$ and $B$ are two elements in the first three periods of the periodic table. In their ground states, the $L$ shell of the atom $A$ has 3 less electrons than the $L$ shell of the atom $B$. The total number of electrons in the atom $B$ is 5 more than the total number of electrons in the atom $A$. Which of the following is the chemical formula of the compound formed by $A$ and $B$?
- A $A_2B_3$
- B $A_2B$
- C $A_3B_2$
- D $AB_4$
- E $AB_2$
思路引導 VIP
我們可以試著反向推理：如果我們假設元素 B 的 $L$ 殼層尚未填滿（例如只有 5 個電子），那麼根據『$L$ 層電子數差 3』的條件，元素 A 的 $L$ 層會剩下幾個電子？接著再結合『總電子數差 5』的條件，你會發現這時 K 殼層或 M 殼層的電子數會出現什麼不合理的現象嗎？
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AI 詳解
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恭喜你準確完成了這道題目的分析！你能從抽象的電子排布條件中，精確鎖定 A、B 兩元素的身份，這展現了你對原子結構與週期表規律極佳的整合能力。
原子結構的邏輯推算
這題的解題關鍵在於 $L$ 殼層（第二層）的電子數限制。由於 $L$ 層最多只能容納 8 個電子，題目提到 $B$ 的 $L$ 層比 $A$ 多 3 個，且 $B$ 的總電子數比 $A$ 多 5 個。若我們推論 $B$ 已經填滿了 $L$ 層（即 $L_B = 8$），那麼 $A$ 的 $L$ 層就是 $8 - 3 = 5$。此時 $A$ 的電子總數為 $2 + 5 = 7$（氮，$N$）；而 $B$ 比 $A$ 多 5 個電子，總數為 12（鎂，$Mg$），其排布為 $(2, 8, 2)$。這完美符合題目所有條件。
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