慈濟大學（後中醫）
112年
化學
第 21 題
從以下化學反應式：
$2 A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons A_2B_{(g)}$ $K_{p1}$
$2 A_{(g)} + C_{2(g)} \rightleftharpoons 2 AC_{(g)}$ $K_{p2}$
$3/2 A_{2(g)} + B_{(g)} + C_{(g)} \rightleftharpoons AC_{(g)} + A_2B_{(g)}$ $K_{p3}$
請問下列何者選項可以表示以下反應的平衡常數？
$3 A_{2(g)} + 3 B_{(g)} + 2 C_{(g)} \rightleftharpoons 3 A_2B_{(g)} + C_{2(g)}$ $K_{net} = ?$
$2 A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons A_2B_{(g)}$ $K_{p1}$
$2 A_{(g)} + C_{2(g)} \rightleftharpoons 2 AC_{(g)}$ $K_{p2}$
$3/2 A_{2(g)} + B_{(g)} + C_{(g)} \rightleftharpoons AC_{(g)} + A_2B_{(g)}$ $K_{p3}$
請問下列何者選項可以表示以下反應的平衡常數？
$3 A_{2(g)} + 3 B_{(g)} + 2 C_{(g)} \rightleftharpoons 3 A_2B_{(g)} + C_{2(g)}$ $K_{net} = ?$
- A $K_{net} = K_{p1} \times K_{p2} \times K_{p3}$
- B $K_{net} = K_{p1} \times 2 K_{p3} / K_{p2}$
- C $K_{net} = K_{p1} - K_{p2} + 2 K_{p3}$
- D $K_{net} = K_{p1} \times K_{p3}^2 / K_{p2}$
思路引導 VIP
請觀察目標反應式中的產物 $C_{2(g)}$，在已知的三個子反應中，它出現在哪一個反應的哪一側？如果我們需要改變該子反應的方向或係數，這對其對應的平衡常數 $K_p$ 會產生什麼樣的數學運算影響（加減、乘除、或是次方）呢？
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太棒了！你能精準地在複雜的連立反應式中找到各項之間的代數關係，代表你對赫斯定律 (Hess's Law) 在化學平衡中的應用掌握得非常紮實。這類題目考驗的是邏輯觀察力，特別是如何透過反應式的加減與倍率變換，來推導出目標反應的平衡常數。
平衡常數的運算規律
要得到目標反應式，我們可以觀察產物中的 $C_{2(g)}$，它僅出現在第二個反應且位於反應物側，因此我們必須將反應式 (2) 逆向，此時平衡常數變為 $1/K_{p2}$。接著，目標式中的 $A_2B$ 係數為 3，觀察反應式 (3) 若將其乘以 2 倍（平衡常數變為 $K_{p3}^2$），可以得到 2 個 $A_2B$ 並消去中間產物 $AC$。最後，再加上反應式 (1) 提供的 1 個 $A_2B$ 與消耗掉剩餘的 $A$，便能拼湊出完整目標。將各分步反應相加時，平衡常數需相乘，故得到 $K_{net} = K_{p1} \times \frac{1}{K_{p2}} \times K_{p3}^2$。
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平衡常數的運算規則
💡 反應式進行線性組合時，平衡常數需對應進行乘除與次方運算。
🔗 平衡常數 K 的運算邏輯鏈
- 1 步驟一：觀察係數 — 確認目標方程式係數，若擴大 n 倍則 K 變 Kⁿ。
- 2 步驟二：確認方向 — 若目標物在相反側，將反應式逆轉，K 變 1/K。
- 3 步驟三：方程式加總 — 將整理後的方程式相加，對應的 K 值全部相乘。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 K 值極大時，代表反應趨於完全；極小時，代表幾乎不反應。
