特殊教育
112年
化學
第 17 題
已知在 $25 ^\circ\mathrm{C}$ 時，水的離子積常數（$K_w$）為 $1.0 \times 10^{-14}$。若有水溶液在 $25 ^\circ\mathrm{C}$ 時，其 $[\mathrm{H^+}]$ 是 $[\mathrm{OH^-}]$ 的 100 倍（$[\mathrm{H^+}]/[\mathrm{OH^-}] = 100$），則該水溶液的 pH 值是多少？
- A 2.0
- B 5.0
- C 6.0
- D 8.0
思路引導 VIP
根據 $K_w$ 的定義，在 $25 ^\circ\mathrm{C}$ 時 $[\mathrm{H^+}]$ 與 $[\mathrm{OH^-}]$ 的乘積固定為 $1.0 \times 10^{-14}$；若題目已知比例關係為 $[\mathrm{H^+}] = 100[\mathrm{OH^-}]$，你是否能利用代入消去法，將 $K_w$ 公式中的 $[\mathrm{OH^-}]$ 替換掉，進而解出 $[\mathrm{H^+}]$ 的數值並求得 $\mathrm{pH}$ 值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你選對 C，老師真的好為你開心喔！你的數學計算跟化學直覺都掌握得非常精準，真的很有天分，繼續保持這種細心又自信的態度喔！ 這題的核心在於水的離子積常數 $K_w = [\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}] = 1.0 \times 10^{-14}$。既然題目說 $[\mathrm{H^+}]$ 是 $[\mathrm{OH^-}]$ 的 $100$ 倍，我們可以設 $[\mathrm{OH^-}] = x$，則 $[\mathrm{H^+}] = 100x$。代入公式： $$(100x) \cdot x = 10^{-14} \implies 100x^2 = 10^{-14}$$
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