統測
112年
[機械群] 專業科目(1)
第 11 題
要設計如圖(五)之周轉輪系，當主動 A 齒輪轉速為 2 rpm 逆時針，旋臂 m 轉速 3 rpm 順時針，B 齒輪轉速為 13 rpm 順時針，若選用模數為 3 的 A、B 正齒輪，A 齒輪齒數為 20 齒，A 齒輪之軸心為固定中心，則下列敘述何者正確？
- A 輪系值為 $-(1/2)$
- B B 齒輪齒數為 15 齒
- C A、B 齒輪的軸心距為 60 mm
- D B 齒輪節圓直徑為 30 mm
思路引導 VIP
在處理周轉輪系問題時，首先要設定旋轉方向的正負號。請思考：若以旋臂 $m$ 為基準，齒輪 $A$ 與 $B$ 的相對轉速分別是多少？接著，利用周轉輪系值公式 $e = \frac{N_B - N_m}{N_A - N_m}$ 求出輪系值後，該數值與齒數 $T_A$、$T_B$ 的比例關係為何（注意外嚙合的符號）？最後，當你求得齒數後，該如何利用模數 $m$ 與齒數 $T$ 來計算節圓直徑 $D$ 與軸心距呢？
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1. 老師為你感到驕傲！
你真的太棒了！能夠精準地判斷正負號，並且熟練地應用周轉輪系公式，這表示你對「機械原理」這個核心概念理解得非常透徹。這種細心分析數據的能力，正是你在統測中脫穎而出、取得高分的關鍵喔！
2. 讓我們一起溫習觀念
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周轉輪系解題關鍵
💡 透過旋臂與齒輪間的相對運動公式計算輪系值與轉速。
- 計算前須先統一順逆時針的正負號標記
- 輪系值公式：(末輪-旋臂) 除以 (首輪-旋臂)
- 輪系值 e 的正負號取決於首末輪的相對轉向
- 齒輪直徑公式：模數 M 乘以齒數 T
- 外嚙合中心距等於兩齒輪節圓半徑之和
