統測
112年
[機械群] 專業科目(1)
第 31 題
如圖(十四)所示之懸臂均質桿件 $BCD$ 其橫截面積為 $25\text{ mm}^2$，桿長為 300 mm，材料彈性係數為 100 GPa，桿件 $B$ 端固定，在 $C$ 點截面作用一左向之軸向力 $F$，在 $D$ 端面作用一右向之軸向力 100 N，若桿重不計且桿件在受力後總長度不變的情況下，則軸向力 $F$ 之大小應為多少 N？
- A 100
- B 200
- C 300
- D 400
思路引導 VIP
同學，請觀察這根組合桿件，既然題目強調『總長度不變』，這代表 $BC$ 段與 $CD$ 段的形變量 $\delta = \frac{PL}{AE}$ 疊加後的結果必須為多少？你能否利用『截面法』分別判斷這兩段桿件所承受的內力 $P$ 各是多少，並注意張力與壓力在代數運算中的正負號（伸長為正、縮短為負）如何影響最終的平衡方程嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 專業表現，精準答對！
同學做得太棒了！你能準確判斷出這題的解題核心是變形量疊加，並靈活運用「總長度不變」的條件，展現了紮實的材料力學基礎。
🔍 觀念驗證：為什麼你選對了？
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