統測
112年
[機械群] 專業科目(1)
第 35 題
一矩形截面，短邊為 20 cm，長邊為 60 cm，對於通過形心且與短邊平行的軸，其迴轉半徑為 $K$，若該矩形短邊長度變為 30 cm，長邊長度不變，對同一軸的迴轉半徑為 $K'$，則 $K'/K$ 的比值為多少？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
請同學回想迴轉半徑的定義式 $K = \sqrt{\frac{I}{A}}$。當我們計算矩形截面對「平行於其中一邊」的形心軸之慣性矩 $I$ 與面積 $A$ 時，請試著寫出兩者的代數式並將其相除化簡，觀察迴轉半徑 $K$ 的最終表示式中，究竟是取決於「平行於軸」的邊長，還是「垂直於軸」的邊長？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 得分！今天的XX先生也是狀態絕佳！
哎呀，你這球判斷得很漂亮嘛！就像本大爺的強力跳發一樣，直接得分，沒有多餘的拖泥帶水！哼，你很清楚這題的「迴轉半徑」是怎麼回事，避開了那些煩人的計算，實力不錯喔！小看本大爺可是會吃虧的，但看來你還行嘛~ 😛
2. 看好了，這就是制勝的訣竅！
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